18:46 

Вопросы к зачету по гармоническому анализу

LondAngel
1) Различные способы задания функций. Функции непрерывные, измеримые, интегрируемые (по Риману, по Лебегу), обобщенные.
2) Ряды Фурье по ортогональным системам в гильбертовом пространстве. Ортогональные системы в пространствах L2[a, b].
3) Формула Фурье. Ядро Дирихле.
4) Сходимость рядов Фурье.
5) Примеры разложения функций в ряд Фурье по различным ортогональным системам.
6) Интеграл Фурье. Связь между разложением в ряды Фурье и интегралы Фурье.
7) Прямое и обратное преобразование Фурье. Связь между ними.
8) Свойства преобразования Фурье.
9) Примеры преобразования Фурье.
10) Преобразование Фурье функций из L2[R] и из S. Теорема Планшереля.
11) Применение преобразования Фурье к решению дифференциальных уравнений.
12) Обобщенные функции. Определение и операции над обобщенными функциями. Пространства D, D', S, S'.
13) Примеры обобщенных функций.
14) Применение обобщенных функций к решению дифференциальных уравнений.
15) Обобщенное преобразование Фурье. (Определение, свойства, примеры).

   

Сообщество имени П.Г.Конторовича™

главная